你敢相信 $\sum\limits^{\infty}_{i=0}2^i = -1$ 吗?数论中一个长相奇怪的定理到底有什么直观意义?牛顿迭代法作为常用的数值方法,和p进数又会有什么联系?
上面的几个问题似乎毫不相关,我当时分别听说这几个知识的时候也没有发现它们之间的联系。可是这几天偶然了解到有关p进数(p-adic)的一套理论,我顿时感觉如同醍醐灌顶:换一种角度看问题,它们之间的联系居然如此简单明了!下面我就来介绍一下我认识的这几个知识的联系吧。
这一块内容有很多涉及代数数论甚至泛函分析的相关内容,我都没有太深入的了解,可能会出不少问题,也希望大家能给我进行一些补充吧。